[DM] De Morgan's Law 迪摩根定理

基本

$$ \neg ( P \lor Q ) \equiv ( \neg P ) \land ( \neg Q ) $$

$$ \neg ( P \land Q ) \equiv ( \neg P ) \lor ( \neg Q ) $$

$$ ( P \lor Q ) \equiv \neg ( \neg P \land \neg Q ) $$

$$ ( P \land Q ) \equiv \neg ( \neg P \lor \neg Q ) $$

多變數

$$ \neg ( P(a) \lor P(b) \lor P(c) ) \equiv ( \neg P(a) ) \land ( \neg P(b) ) \land ( \neg P(c) ) $$

$$ \neg ( P(a) \land P(b) \land P(c) ) \equiv ( \neg P(a) ) \lor ( \neg P(b) ) \lor ( \neg P(c) )$$

同理可以衍生出

$$ \neg ( P_1 \lor P_2 \lor ... \lor P_n ) \equiv ( \neg P_1 ) \land ( \neg P_2 ) \land ... \land ( \neg P_n ) $$

$$ \neg ( P_1 \land P_2 \land ... \land P_n ) \equiv ( \neg P_1 ) \lor ( \neg P_2 ) \lor ... \lor ( \neg P_n )$$

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